Matemática: Potências parte II

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·       Reconhece que o valor de uma potência de expoente zero é igual a 1.

·       Reconhece que o valor de uma potência de base um é sempre um.

·       Reconhece que o valor de uma potência de base zero é sempre zero.

·       Reconhece as propriedades associativa e comutativa, elemento neutro e elemento absorvente da multiplicação.

  Potências de base 10

 Repara que facilmente calculamos potências de base 10.

 

10¹ = 10

10² = 10 x 10 = 100

10³ = 10  x  10  x 10 = 1 000

10⁴ = 10  x  10  x 10 x10= 10 000

Repara que,  quando a base é 10, a potência é o número formado pelo 1 seguido de tantos zeros quanto indica o expoente.

 

Usamos muitas vezes as potências de base 10 para escrever números que terminam em zeros.

Por exemplo: a distância da Terra ao Sol é aproximadamente de 150 000 000 km . 

Este número pode ser escrito com ajuda das potências de base 10.

150 000 000 = 15 x 10 000 000 = 15 x 10⁷ 

Exemplo: No sistema de numeração decimal podemos escrever, por exemplo:

5432 = 5 × 1000 + 4 × 100 + 3 × 10 + 2

          = 5 x 10³ + 4 x 10² + 3 x 10¹ +2

 Potências de base 1

            Exemplo:1⁵=1×1×1×1×1=1

O valor de uma potência de base 1(um) é sempre 1(um).

Potências de base 0

0²= 0 x 0 x = 0

0³= 0 x 0 x 0 = 0 

    Multiplicação: Propriedades da multiplicação

  Propriedade comutativa da multiplicação 

 

 

Propriedade comutativa da multiplicação: o produto não se altera quando se troca a ordem dos fatores.

 

 

Exemplo:

7 x 3 = 21	3 x 7 = 21
5 x 2 = 10	2 x 5 = 10
...	...

                                                    

A ordem dos fatores não altera o produto.

            

 

    Propriedade associativa da multiplicação

 Propriedade associativa da multiplicação: numa multiplicação de três fatores, o produto não se altera se associarmos os dois primeiros fatores ou os dois últimos fatores.

Observa: 

(3x2) x 5= (6) x 5= = 30

3 x (2x5)= = 3 x (10) = 3 0

   Elemento neutro da multiplicação

Repara que:

 

 

a) 6  x  1 =  6                  b) 10 x 1= 10                   c) 100 000 x 1 = 100 000

1 (um) é o elemento neutro da multiplicação.

 

   Elemento absorvente da multiplicação.

Repara que:

 

 1 x 0 = 0                7 x 0 = 0             1000 x 0 = 0 

 

Zero (0)   é o elemento absorvente da multiplicação.